Tras realizar o bacharelato no Instituto Nacional de Segunda Ensinanza trasládase a León, licenciándose en veterinaria no 1941 ( ramas de clínica e cirurxía ).
Posteriormente volta á súa cidade natal desempeñando as funcións propias da súa profesión nos concellos de Cotobade e Sanxenxo.
Tras ingresar por oposición no corpo Superior de Veterinarios do Estado, obtén a praza de Xefe dos Servizos Veterinarios Municipais do concello de Pontevedra onde desenrola unha intensa actividade, tanto no ámbito oficial coma no privado, entre elas, o control da sanidade alimentaria, calendario vacinal, cirurxía, etc.
En Outubro de 1949 obtén o título de Técnico Especialista en inseminación artificial gandeira, pondo en marcha e dirixindo o centro de mellora gandeira, que funciona dende aquela nesta cidade.
No 1969 diplómase en Control de Salubridade de Moluscos, reponsabilizándose do control das depuradoras da zona de Portonovo.
Nomeado Oficial da Orde do Mérito Agrícola, recibe de mans do ministro Solís o citado nomeamento, en Madrid, o 30 de Outubro de 1967.
Ó longo de case 20 anos presidiu o Colexio Oficial de Veterinarios de Pontevedra, conseguindo durante o seu mandato a compra dos locais onde se sitúa dende entón dito organismo oficial.
Casado con Ana María Montoussé Rodríguez, foi pai de 4 fillos, José Francisco, Ana María, Camino e Rosa María.

Nos seus comezos, en 1967, Borrajo traballou no obradoiro do tamén escultor ourensán Acisclo Manzano. Logo marchou a Madrid para estudar deseño e decoración, e nos setenta, regresou á Galicia para comezar o seu traballo escultórico.
Foi profesor de Arte na Universidade Laboral de Ourense e, no ano 1973, fundou o grupo Deica, xunto co artista Enrique Conde e o poeta Miguel Durán.